JellyBlog czyli Algorytmy i nie tylko: Kostka

Kostka Mengera,

Gdy dostaliśmy zadanie na stworzenie własnego Blog'a , przedstawiającego wybrany przez nas algorytm długo myślałem nad ciągiem lub algorytmem numerycznym ,który był by na tyle interesujący by zaciekawił nie tylko mnie ale i czytające o nim osoby.Nagle przypomniałem sobie o Fraktalach takich jak Smok Heighwaya i stwierdziłem ,że będzie to najlepszy wybór.

W dzisiejszym Blogu chciałbym przedstawić jeden z bardziej popularnych fraktali jakim jest
Kostka Mengera.
Jest to właściewie połączenie dwóch fraktali zbioru Cantora i dywanu Sierpińskiego.
Ogólnie rzecz ujmując polega na wycinaniu coraz mniejszych sześcianów z sześcianu matki
aby utworzyć nasz fraktal.

Algorytm:

, daną operację przeprowadzamy nieskończoną ilość razy i otrzymujemy naszą Kostkę Mengera .

Pseudokod:

Menger(n,x,y,z,d):
   jeżeli n=0
   to utwórzSześcian(x,y,z,d)
   w przeciwnym przypadku
   dla i={-1,0,1}
   dla j={-1,0,1}
   dla k={-1,0,1}
   jeżeli (i*i+j*j)*(i*i+k*k)*(j*j+k*k)>0
   to Menger(n-1,x+i*d/3,y+j*d/3,z+k*d/3,d/3)